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28-06-2017

«Tras 117 años, creemos haber solucionado uno de los dos problemas de Hilbert pendientes»

Jaume Llibre, el catedrático de la UAB que ha resuelto un enigma matemático centenario, es uno de los ponentes del congreso sobre ecuaciones diferenciales que acoge esta semana la Politécnica de Cartagena

El 8 de agosto del año 1900, durante el Congreso Internacional de Matemáticos que se celebraba en la Sorbona, David Hilbert planteó una serie de problemas a la comunidad científica. 117 años después, Jaume Llibre y Pablo Pedregal, los investigadores que han planteado una solución para el penúltimo enigma pendiente de resolver, el número 16 de los 23 expuestos por el matemático alemán, participan en el congreso sobre ecuaciones diferenciales que acoge la Universidad Politécnica de Cartagena (UPCT).

- ¿Tiene solución el problema número 16 de Hilbert?
- Creemos haber conseguido resolverlo. Actualmente, una comisión de arbitraje está estudiando nuestros cinco años de trabajo. Hasta ahora, todos los intentos de hallar la respuesta habían fracasado. Si lo hemos logrado, ya sólo quedará encontrar solución a la hipótesis de Riemann para completar el desafío planteado por Hilbert.

- ¿En qué consiste el problema?
- En calcular las órbitas periódicas aisladas, o ciclos límites, de una ecuación diferencial polimonial de grado n en función de n.

- ¿Qué se consigue resolviendo estos problemas?
- Los problemas en sí no tienen aplicación directa, pero las nueva técnicas que se desarrollan para encontrar la solución sí que tienen muchas aplicaciones y hacen avanzar la ciencia matemática.

- ¿De qué va a tratar su ponencia en el congreso que acoge la UPCT?
- De la contribución que hemos realizado a la resolución de otro problema, la conjetura jacobiana, que data de 1934.

- Otra de sus líneas de investigación es la mecánica celeste, ¿qué aplicaciones tiene?
- Estudiamos, también con ecuaciones diferenciales, el movimiento de los astros y las naves espaciales sujetas a las fuerzas de gravedad del Universo, fundamental para navegar e incluso para poder salir algún día de nuestro Sistema Solar. Junto a Ángel Jorba, que también asiste a este congreso, hemos colaborado con la Agencia Espacial Europea (ESA, por sus siglas en inglés).

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