Aparatos para la enseñanza de las leyes físicas del siglo XIX

FELIU Y PÉREZ, BARTOLOMÉ: Curso elemental de Física experimental y aplicada y nociones de Química Inorgánica

Laboratorio de física del I.E.S. Ibáñez Martín. Lorca

PRISMA ÓPTICO

COLECCIÓN

Óptica

FUNCIONAMIENTO

Un prisma óptico consiste en un ángulo diedro transparente, en el caso del que tenemos aquí es un prisma triangular que lleva yuxtapuesto otro, también triangular e invertido, de forma que pueden usarse conjunta o separadamente.   Las características de un prisma son:

§         Ángulo refringente: ángulo del diedro formado por las dos superficies diáfanas.

§         Vértice o arista: la intersección de las dos superficies.

§         Base: la cara opuesta al vértice.

§         Sección principal: la producida por un plano perpendicular a la arista. Los prismas que se usan suelen ser prismas triangulares rectos, de cristal (fig. 295), y su sección principal es un triángulo (fig. 296). En esta sección el punto A toma el nombre de vértice del prisma, y la recta BC es su base; expresiones que, geométricamente, no convienen al prisma, sino al triángulo ABC.   Los fenómenos que pueden observarse en el prisma son:  La desviación del rayo hacia la base, acercándose a la normal si el medio es más denso.     La dispersión de la luz si esta es compuesta.   En nuestro caso, si yuxtaponemos los dos prismas se puede obtener un prisma acromático, es decir, que desvíe la luz sin descomponerla.

TRANSMISIÓN DE LOS RAYOS EN LOS PRISMAS

Conocidas las leyes de la refracción, fácilmente se determina la marcha de la luz en los prismas. Sea, en efecto, un punto luminoso O (fig. 296), contenido en el plano de la sección principal ABC de un prisma, y OD un rayo incidente. Este rayo se refracta en D, acercándose a la normal, supuesto que entra en un medio más refringente; y en K sufre una nueva refracción, pero separándose de la normal, por pasar al aire, que es menos refringente que el cristal. Se refracta, pues, la luz dos veces en el mismo sentido, y el ojo que recibe el rayo emergente KH ve el objeto O en O´, es decir, que los objetos, vistos al través de un prisma, aparecen desviados hacia su vértice.  La desviación que imprime así el prisma a la luz, se mide por el ángulo OEO´, que forman entre sí los rayos incidente y emergente. Este ángulo se denomina ángulo de desviación. Se nota, además, que los objetos vistos al través de los prismas aparecen iluminados con los brillantes colores del arco iris. Pronto describiremos este fenómeno con el nombre de dispersión

CONDICIÓN DE EMERGENCIA EN LOS PRISMAS

Los rayos luminosos que se han refractado en la primera cara de un prisma, no pueden salir por la segunda, sino en tanto que el ángulo refringente del prisma es menor que el doble del ángulo límite de la sustancia que constituye el prisma.      En efecto, representando por LI (FIG 297) el rayo incidente sobre la primera cara, por IE el refractado, por PI y PE las normales, se sabe que el rayo IE no puede salir por la segunda cara, sino mientras el ángulo de incidencia IEP es menor que el ángulo límite. Aumentando el ángulo de incidencia NIL, le sucede otro tanto al EIP, pero disminuye el IEP. Por lo mismo, cuanto más se acerca la dirección del rayo Ll a ser paralela a la cara AB, más tiende a emitir otro emergente por la segunda cara.      Si LI es paralelo a AB, el ángulo r es igual al ángulo límite l del prisma, porque posee su valor máximo. Por otra parte, el ángulo EPK, exterior al triángulo IPE, es igual a r+i´; pero los ángulos EPK y A son iguales por tener sus lados perpendiculares, y de consiguiente, A=r+i´ y también A=l+i´, supuesto que en el caso en cuestión r=l. De consiguiente, si A=2l o A>2l, tendremos i´=l, o i´>l, de suerte que no es posible la emergencia por la segunda cara, sino tan sólo, reflexión interior y emergencia por la tercera cara BC. Con mayor razón aun, sucederá lo mismo con rayos cuyo ángulo de incidencia sea menor que LIN, supuesto que acabamos de ver que el ángulo va entonces creciendo. Así, pues, en el caso en que el ángulo refringente del prisma es igual a 2l, o bien mayor, ningún rayo luminoso puede pasar al través de las caras del ángulo refringente.      Como el ángulo límite del cristal vale 41º 48´, el doble de este ángulo es menor que 90º, de lo cual se deduce que no pueden verse los objetos al través de un prisma de vidrio cuyo ángulo refringente sea recto. Teniendo el ángulo límite del agua el valor de 48º 35´, puede pasar la luz al través del ángulo recto de un prisma hueco formado por tres cristales y lleno de agua.      En el caso en que el ángulo A sea menor que 2l, hay siempre emergencia, en la segunda cara, de parte de la luz que cae sobre la primera, y la cantidad de luz que entonces pasa depende de la incidencia de los rayos directos LI. Comprendido el ángulo A entre l y 2l, pueden salir parte de los rayos incluidos en el ángulo NIB; pero todos los del ángulo NIA experimentan la reflexión total en la cara AC. Si A>0 y <l, pueden pasar todos los rayos comprendidos en el ángulo NIB y parte de los del NIA.

ÁNGULO DESVIACIÓN MÍNIMO

Cuando se recibe un haz de luz solar al través de una abertura A practicada en la corredera de una cámara oscura (FIG 298), se nota que va a proyectarse el haz en la dirección de una recta AC sobre una pantalla alejada. Pero si se interpone un prisma vertical entre el orificio y la pantalla, se desvía el haz hacia la base del prisma, y va a proyectarse en D, lejos del Punto C. Si se hace girar entonces el pie que sostiene al prisma, de manera que disminuya el ángulo de incidencia, se ve que el disco luminoso D se acerca al punto C hasta cierta posición E, a partir de la cual vuelve sobre sí mismo, aun cuando se continúe haciendo girar al prisma en el mismo sentido. Hay, pues, una desviación EBG menor que todas las demás; y por el cálculo se demuestra que esta desviación  mínimo    se verifica cuando son iguales los ángulos de incidencia y de emergencia.        Se puede determinar, por el cálculo, el ángulo de desviación mínimo, una vez conocidos el ángulo de incidencia y el refringente. En efecto, como en la desviación mínimo el ángulo de emergencia , es igual al de incidencia i (fig. 297), es necesario que r=i´ pero A=r+i´, luego A=2r [1]. Si se representa por d el ángulo de desviación  mínimo lDL, por ser este ángulo exterior al triángulo DIE, se tiene la igualdad d=i-r+r´-i´=2i-2r=2i-A [2], la cual da el ángulo d dados los i y A.          De las fórmulas [1] y [2] se deduce una tercera que sirve para calcular el índice de refracción de un prisma cuando se conocen su ángulo refringente y su desviación mínimo.      Efectivamente, como el índice de refracción es la relación entre los senos de los ángulos de incidencia y de refracción, si se le representa por n, se tiene n=sen i/sen r, y reemplazando i y r por sus valores deducidos de las fórmulas [1] y [2], resulta n=sen(A+d/2)/sen A/2 [3].

BIBLIOGRAFÍA

DELGADO, Mª ÁNGELES, LÓPEZ, J. DAMIÁN Y OTROS: La recuperación del material científico de los gabinetes y laboratorios de Física y de Química de los institutos y su aplicación a la práctica docente en secundaria, en XXI Encuentros de Didáctica de las Ciencias Experimentales. Servicio editorial UPV, 2004, pp.361-380.

FELIU Y PÉREZ, BARTOLOMÉ: Curso elemental de Física experimental y aplicada y nociones de Química Inorgánica. Sexta edición. Imprenta de Jaime Jepus, Barcelona, 1886, página 302.

GANOT, ADOLPHE: Tratado elemental de física experimental y aplicada y de meteorología. 2º edición. París 1871.

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