Aparatos para la enseñanza de las leyes físicas del siglo XIX

PLANO INCLINADO

COLECCIÓN Mecánica de sólidos
FUNCIONAMIENTO

Consta de una mesita, cuya horizontalidad se asegura mediante una plomada y unos tornillos de nivel, y de un cuadrante a lo largo del cual puede moverse un plano cuya inclinación se mide por las divisiones de aquel. Un carrito, cargado a voluntad y sujeto por un cordón que pasa por una polea, puede ser arrastrado a lo largo del plano por la componente tangencial del peso. Se demuestra que la fuerza que equilibra el carrito depende de la inclinación de éste. En los libros de finales del XIX figura la ley del plano inclinado como Potencia·Longitud del plano=Resistencia·altura del plano.

TEORÍA

   El cuerpo C (461) se desliza sin roce a lo largo del plano inclinado MN. La potencia P, que actúa paralelamente al plano, produce a consecuencia de un desplazamiento aa', el trabajo positivo, P·aa'.  El peso R del cuerpo es entonces levantado de a hasta a', es decir, a una altura h tal que, h=aa'·senα.  Ese peso efectúa un trabajo negativo. -R·h=-R·aa'·senα.  Las condiciones de equilibrio son: P·aa'-R·aa'·senα.=0, o bien P=R·senα. (P/R)=senα.  La potencia P necesaria para equilibrar una resistencia R es una fracción de esa resistencia R marcada por el seno del ángulo de inclinación  α  del plano sobre la horizontal. Por consiguiente, se puede hacer esa fuerza P tan pequeña como se desee, bastando al efecto hacer  α suficientemente pequeño. También en este caso, el camino aa' recorrido por la potencia P será tanto mayor, con respecto a la altura h, cuanto menor sea esa fuerza P con respecto al peso levantado R.    

APLICACIONES

Construcción de carreteras y ferrocarriles. En la práctica el ángulo α en muy bajo y α=senα.  Se evalúa la pendiente convirtiendo los ángulos en radianes, o mejor "radiando". Por ejemplo, 1º sería 17/1000 de radianes. Si el ángulo es 1º, la pendiente es de 17 mm. Para carreteras las pendientes serán menores de 55 mm y para ferrocarriles serán menores de 20 mm.

BIBLIOGRAFÍA

Marcolain San Juan, R. Pedro. Curso elemental de Física moderna, ilustrado con 894 grabados de los mejores artistas y redactado con arreglo a los últimos puntos de vista científicos. 2ª edición. Tipografía de Emilio Casañal, Zaragoza, 1900.

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