Aparatos para la enseñanza de la ciencia del siglo XIX

FELIU Y PÉREZ, BARTOLOMÉ: Curso elemental de Física experimental y nociones de Química Inorgánica.

Laboratorio de Física del I.E.S. Ibáñez Martín

 

BOTELLA DE LEYDEN

COLECCIÓN

Electricidad

FUNCIONAMIENTO

Representada la botella en la fig. 448, en el momento de cargarla, se compone de un frasco de vidrio delgado, cuyas dimensiones varían según la cantidad de "fluido eléctrico" que se desea acumular. Su interior está lleno completamente de hojas de cobre o de panes de oro. En la pared exterior se halla pegada una lámina de estaño B que cubre también el fondo, pero que debe dejará descubierto el vidrio hasta una distancia bastante grande del, cuello. Se adapta a la boca un tapón de corcho, por el cual pasa, a frotamiento duro, una varilla de cobre encorvada en forma de gancho y terminada por un botón A; en el interior comunica esta varilla con las hojas de oro o de cobre que llenan la botella, y que se designan con el nombre de armadura interior, en contraposición con el de armadura exterior que recibe la lámina de estaño B.  Se carga la botella de Leyden, como el condensador de Aepinus y el cuadro fulminante, haciendo comunicar una de las armaduras con el suelo y la otra con un manantial eléctrico; para lo cual se la coge con la mano por la armadura exterior, y se presenta la interior a la máquina eléctrica, pues se acumula entonces el fluido positivo en los panes de oro, y el negativo en el estaño. Lo contrario sucedería si, teniendo la botella por el ancho, se presentase la armadura exterior a la máquina. Por lo demás, la teoría de la botella de Leyden es exactamente la misma que la del condensador; y así, todo cuanto se ha dicho de éste, se aplica a la botella, sustituyendo sus dos armaduras los platillos A y C de la fig 444. Se descarga lenta o instantáneamente de la misma manera que el condensador. Para descargarla instantáneamente, se la coge con la mano (fig. 449), y se ponen en comunicación las dos armaduras por medio del excitador simple, cuidando de tocar primero la armadura que se coge con la mano, pues de lo contrario se recibe la conmoción. Para descargarla lentamente, se la aísla sobre una torta resinosa, y se toca alternativamente con la mano o con una varilla metálica la armadura interior, luego la exterior, y así sucesivamente, sacando en cada contacto una chispita. Para que sea más sensible la descarga lenta, se dispone el aparato (fig. 450) de modo que lleve la varilla un pequeño timbre, y cerca de la botella existe otra varilla metálica con un segundo timbre semejante al primero, y con un péndulo eléctrico formado por una esfera de cobre suspendida de un hilo de seda. Como no está fija la botella en la tablita m, se la coge con la mano por la armadura exterior, se carga en la máquina eléctrica, y se la coloca de nuevo sobre la tablita. En este caso como contiene la armadura interior un exceso de electricidad positiva no neutralizada, es atraído el péndulo y va a chocar contra el timbre de la botella: repelido al instante, va a dar contra el segundo timbre y le cede su electricidad; pero vuelto al estado neutro, es atraído de nuevo por el timbre primero, y así sucesivamente durante muchas horas, si el aire está seco y es algo grande la botella.

FUNDAMENTO MATEMÁTICO

CAPACIDAD. El campo existente entre las armaduras de un condensador cilíndrico de radio interior a, radio exterior b, y longitud L, cargado con cargas +Q y –Q, respectivamente, se calcula aplicando la ley de Gauss a la región a<r<b, ya que tanto fuera como dentro del condensador el campo eléctrico es cero.

La dirección del campo es radial y perpendicular al eje cilíndrico.

Tomamos como superficie cerrada, un cilindro de radio r, y longitud L. Tal como se muestra en la figura. El cálculo, tiene dos componentes

Flujo a través de las bases del cilindro: el campo y el vector superficie son perpendiculares, el flujo es cero.

Flujo a través de la superficie lateral del cilindro. El campo E es paralelo al vector superficie dS, y el campo es constante en todos los puntos de la superficie lateral, por lo que,

§sE·dS=§sE·dS·cos 0=E§sdS=E·2·π·r·L El flujo total es por tanto; 2p rL

La carga en el interior de la superficie cerrada vale +Q, que es la carga de la armadura cilíndrica interior.    

Aplicamos el teorema de Gauss y despejamos el módulo del campo eléctrico  2p rL=Q/εo                  E=Q/(2p εorL)    

Ahora, es fácil demostrar, aplicando el teorema de Gauss que el campo en las regiones r<a y r>b es nulo.

  • En el primer caso, si tomamos una superficie cilíndrica de radio r<a y de longitud L, dicha superficie no encierra carga alguna.
  • En el segundo caso, si tomamos una superficie cilíndrica de radio r>b y longitud L, la carga total encerrada es +Q-Q=0, es nula, el flujo es cero y el campo es cero.
En la figura, se muestra la representación gráfica del campo E en función de la distancia radial r.

La diferencia de potencial entre las placas del condensador se calcula integrando, (área sombreada de la figura).

V-V'=§baE·dr=Q/(2p εoL)lnb/a      La capacidad es C=Q/(V-V')=(2p εoL)/ln(a/b)    La capacidad solamente depende de la geometría del condensador (radio a y radio b de sus armaduras, y longitud L del condensador)

Si el cilindro interior no está completamente introducido en el exterior, sino solamente una longitud x, la capacidad del condensador será C=2p εox/ln(a/b)

La energía del condensador es U=0,5CV2

APPLET

Carga y descarga de un condensador www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/condensador/condensador.htm

HISTORIA Y  APLICACIONES

En el año 1746 un físico holandés, Pieter van Musschenbroek de la Univ. de Leyden inventa el capacitor (jarra de Leyden). También se atribuye al alemán Ewald Georg von Kleist. Era uno de los grandes descubrimientos de la ciencia. Consistía en una botella de vidrio semillena de agua y tapada con un corcho atravesada en su centro por un cable con uno de sus extremos sumergido en el agua. Al conectarla a una fuente de energía estática la botella se cargaba, y podía descargarse conectando su borne central a un punto de potencial cero. Se convirtió después en un recipiente de vidrio con delgadas láminas metálicas dentro y fuera. La lámina metálica de dentro estaba conectada a la varilla metálica que sale por el tapón de corcho. Entre las placas interna y externa se aplicaba un voltaje para cargar a la jarra de Leyden. La "Botella de Leyden" pronto encontró interesantes aplicaciones prácticas para almacenar energía estática, una de ellas fue la máquina de Wimshurst.

Hoy encuentra su aplicación en la carga y descarga de condensadores. Esta aplicación es muy utilizada en circuitos de conmutación, automatismos y memorias dinámicas.

BIBLIOGRAFÍA

DELGADO, Mª ÁNGELES, LÓPEZ, J. DAMIÁN Y OTROS: La recuperación del material científico de los gabinetes y laboratorios de Física y de Química de los institutos y su aplicación a la práctica docente en secundaria, en XXI Encuentros de Didáctica de las Ciencias Experimentales. Servicio editorial UPV, 2004, pp.361-380.

FELIU Y PÉREZ, BARTOLOMÉ: Curso elemental de Física experimental y aplicada y nociones de Química Inorgánica. Sexta edición. Imprenta de Jaime Jepus, Barcelona, 1886.

(C) Angel Franco García. Universidad del País Vasco (España)  www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/cilindro/cilindro.htm

 

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