Aparatos para la enseñanza de las leyes físicas del siglo XIX

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POLEA

COLECCIÓN

Mecánica

FUNCIONA-MIENTO

Es un cilindro de poca altura, con una hendidura en su parte convexa, por donde pasa una cuerda. Es hendidura recibe el nombre de garganta, canal o cajera. En un extremo de la cuerda se coloca el peso o resistencia, en el otro la potencia P (fig 40) y el punto de apoyo se puede suponer en el centro de rotación C', invariablemente unido con el de suspensión C. Si suponemos aplicada la potencia la potencia al punto P', extremo de un diámetro, la resistencia al extremo opuesto R', cuando las cuerdas son paralelas, y prescindimos por un momento de los arcos que enlazan esos puntos de aplicación, tendremos una verdadera palanca de primer género, cuyos brazos C' P' y C' R' son iguales, como radios de una misma circunferencia. La igualdad de brazos subsistirá, aún cuando los cordones sean oblicuos, pues no cambia el punto de apoyo. Luego para conseguir el equilibrio, la potencia ha de ser igual a la resistencia; es decir, que esta máquina no favorece a la potencia. En cambio facilita los movimientos, haciendo variar el modo de aplicar  la potencia, y dirigiendo la resistencia.; pues es bien sabido que por su medio hacemos el esfuerzo de arriba para abajo, y que la resistencia adquiere un movimiento ascensional.

FUNDAMENTO MATEMÁTICO

Si se trata de una polea móvil, cuyos cordones PP' y AA' no sean paralelos (fig. 41), supongamos trasladados a P' y A' el punto de aplicación de la potencia y el fulcro respectivamente, y el de resistencia R al punto R' de rotación. Uniendo P' y R' con A' resulta na palanca angular P' A' R', cuyos brazos respectivos serán A' B para la potencia y A' C para la resistencia, y por consiguiente (P/R)=((A'C)/(A'C)) (ec. a), pero los triángulos A'BP' y A'CR' son semejantes por ser rectángulos y tener los ángulos CA'R' y BA'P' iguales (ambos lo son al CP'R'), y podremos formar la proporción ((A'C/A'B)=(A'R'/A'P')). (ec. b). Comprando las proporciones (a) y (b), vemos que tienen una razón  común (A'C/A'C); luego (P/R)=(A'R'/A'P') o bien P/R=r/s. (ec. c). Hemos llamado r al radio y s a la subtendente del arco. Tal es la ley del equilibrio de la polea móvil en el caso más general. Cuando los hilos o cordones son paralelos, los radios P'R' y A'R' forman un diámetro, y entonces, y entonces la última proporción (ec. c) se cambia en esta otra P/R=r/2r ley particular en el caso presente, el más favorable de la polea. La potencia ha de ser mitad de la resistencia; con 1 kg. se equilibra 2 kg. Así es como se indica en el sistema segundo de la fig 42, donde p=P/2.  

APLICACIÓN

EN

POLIPASTOS

Sistemas de poleas. Polipastos. Combinando un sistema de poleas fijas y móviles, se logra favorecer considerablemente a la potencia. Dichas combinaciones (aparejos o motones), se llevan a cabo de muchas maneras, siendo los resultados más o menos ventajosos. Para nuestro objeto basta citar los señalados en la fig. 42. El primer sistema lleva dos poleas móviles B'B'' y una fija A''; la B' pende del soporte por medio de un cordón fijo en b que , recorriendo su garganta, se halla atado al gancho de la polea B''; el cordón de ésta se halla fijo en c y pasa por la polea fija A''. El peso P' es sostenido por los cordones bB', B''B'; luego cada uno soporta la mitad, y la polea B'' estará también cargada con un peso de P'/2. Esta misma carga es sostenida por los dos cordones de que pende la polea B"; por lo tanto la cuerda cB' sostendrá la mitad o sea P'/4. Tal es la carga final que se ha de equilibrar en A"; por consiguiente, con 1 kg. se equilibran 4 kg, mediante el referido sistema. En general, llamando r, r', r" ... a los radios de las poleas móviles, quedarán expresados las condiciones de equilibrio por la razón P/R=(r·r'·r"....)/(2r·2r'·2r" ...)=1/2n, designando n el número de poleas móviles. Por lo tanto, R=P·2n. Cuando los cordones no son paralelos, 2n ha de sustituirse por el producto de las subtendentes de los arcos. El segundo sistema recibe el nombre de polipasto o trócula. Contiene tres poleas móviles dfh, y tres fijas egi, todas ellas en el mismo plano. Un mismo cordón pih...... pasa desde la primera polea a la primera móvil inferior, de ésta a la segunda fija g, después a la segunda móvil f, etc. El tercer sistema difiera del anterior en que las poleas fijas se hallan todas sobre un eje y también las móviles. En todos los polipastos la resistencia es igual a la potencia multiplicada por el número de poleas fijas y móviles, o bien P/R=1/n, siendo n el nº de poleas. Tal es, en efecto, la relación de los caminos recorridos por la potencia y la resistencia. No se olvide que en este aparato se cumple una vez más el principio de las velocidades virtuales: a medida que aumentan las poleas, crece también la longitud de los cordones, perdiéndose en tiempo lo que se gana en fuerza.

APLICACIONES

TORNO, CÁBRIA Y CABRESTANTE

BIBLIOGRAFÍA

DELGADO, Mª ÁNGELES, LÓPEZ, J. DAMIÁN Y OTROS: La recuperación del material científico de los gabinetes y laboratorios de Física y de Química de los institutos y su aplicación a la práctica docente en secundaria, en XXI Encuentros de Didáctica de las Ciencias Experimentales. Servicio editorial UPV, 2004, pp.361-380.

FELIU Y PÉREZ, BARTOLOMÉ: Curso elemental de Física experimental y aplicada y nociones de Química Inorgánica. Sexta edición. Imprenta de Jaime Jepus, Barcelona, 1886, página 38.

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